快捷搜索:  as  MTU2MDk5NjQ2NQ`

回归分析的基本思想及初步应用说课稿

一、课本阐发

1、 课本的职位地方和感化

在《数学③(必修)》之后,门生已经进修了两个变量之间的相关关系,包括画散点图,最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归阐发的基础思惟及其初步利用”这一节中进一步先容回归阐发的基础思惟及其初步利用.这部分内容《西席用书》共计4课时,第一课时:先容线性回归模型的数学表达式,解释随机偏差项孕育发生的缘故原由,使门生能精确理解回归方程的预告结果,并能从残差阐发角度评论争论回归模型的拟合效果;第二课时:从相关系数、相关指数角度探究回归模型的拟合效果,以及建立回归模型的基础步骤;第三课时:先容两个变量非线性相关关系;第四课时:回归阐发的利用. 本节课是第一课时的内容.

2、 教授教化目标

常识和技能:熟识随机偏差,熟识残差以及相关指数

根据散点散播特征,建立线性回归模型

懂得模型拟合效果的阐发对象——残差阐发

历程与措施:经历数据处置惩罚全历程,培养对数据的直不雅感到,体会统计措施的利用。

经由过程一次函数模型和线性回归模型的对照,使门生体会函数思惟。

感情、立场与代价不雅:

经由过程案例阐发,懂得回归阐发的实际利用,感想熏染数学“源于生活,用于生活” ,前进进修兴趣

教授教化中适当地使用门生相助与交流,使门生在进修的同时,体会与他人相助的紧张性.

3、 教授教化重难点

重点:1、懂得回归模型与函数模型的差别

2、懂得任何模型只能近似描述实际问题

3、懂得模型拟合效果的阐发对象——残差阐发和相关指数r方

难点:理解相关指数r方的含义

二、教授教化历程

1、创设情境

经由过程门生感兴趣的篮球明星的身高体重表格,引出两个问题。身高和体重之间有如何的关系?若何来钻研他们之间这种关系?经由过程这两个问题的提出,自然而然的把门生的留意力转移到回首必修三学过的相关常识上,然后师生一路对已经学过的常识进行回首。必修3是高二上学期学的,而选修1-2是高二放学期学的,之间相隔光阴太久,以是先由师生合营进行篮球明星的身高猜测体重的回归阐发的操作。

2、问题出现

提出问题,能否用篮球明星身高猜测体重的回归方程来猜测一名高三女生的身高体重?目的是让门生评论争论得出回归方程只适用于我们所钻研的样本的总体的结论,同时也为后面给出例1做出铺垫。

课本上的例1是给出七名女大年夜门生的身高和体重数据进行回归阐发,在这里对这道例题改为现场让门生代表用抽样查询造访的措施统计10名女生的身高体重数据来进行线性回归阐发。这样做,数据滥觞于门生自己,可以极大年夜的前进门生的兴趣和求知欲。同时,也对必修3学过的抽样查询造访进行了潜移默化的进修,门生在采集的时刻,西席做需要的向导。数据采集完成今后,由门生自己画出散点图并进行线性回归阐发。然后让门生谋略一名身高为168cm的高三女生的猜测体重。

提出商量1,身高为168cm的高三女生,体重必然是猜测体重吗?假如不是,你能解释一下缘故原由吗?

对付商量1,先让门生思虑,并小组评论争论,着末由门生评论争论获得精确谜底,实际上61.65是身高为175cm的高三男生的匀称体重的预计值,而不必然是某位身高为175cm的男生的真实体重。也便是说,用这个回归方程不能给出每个身高175cm的高三男生的体重的猜测值,只能给出他们匀称体重的猜测值。这也是教授教化重点之一。

在商量1的根基上,西席进一步的提身世高体重散点图并不是在一条直线上,而是在一条直线相近,从而给出线性回归模型以及随机偏差项e的观点。并提出商量2,有门生评论争论随机偏差项e孕育发生的缘故原由。

在门心理解随机偏差项e今后,西席提出商量3.,在线性回归模型中,e是bx+a预告真实值y的随机偏差,它是一个弗成不雅丈量,那么应该如何钻研随机偏差呢?这个问题是本堂课的一个难点。由西席用动态图像演示并解说残差观点。事实上,e弗成不雅测的缘故原由是由于,e=y-(bx+a),而我们不知道身高对体重的影响到底如何,也便是bx+a的真实值我们无从得知,我们只能用y估来近似的预计它,从而e我们也可以用e估来预计它,这便是残差。

掌握了残差观点今后,西席提出商量4,:若何发明数据中的差错?若何衡量模型的拟合效果?这个问题由西席向导门生,师生合营来完成。事实上,残差的绝对值分外大年夜的点,很可能是差错数据。同时,假如模型选用相宜,残差点应该对照平均的散播在一条水平带状区域内。但因为我们采集的数据只有10组,以是水平带状区域不显着,正由于这样,我后面提出了例2来赞助门心理解。

掌握了以上常识今后,我设计了例2,选用我校期中考试426名理科门生的语数外成就为背景,创设了这个情景。这个设计的好处是,第一、数据来自于我们身边,能充分调动门生积极性,并且能更深刻的表现本章的题目统计案例。第二、我们说残差点假如对照平均的散播在一条水平带状区域内,那么模型拔取较为相宜,数据量太少,6、7个点,显然不显着。第三、大年夜数据量的处置惩罚,更能表现谋略机的良好性。

本节内容是新课标课本的新增内容,目的是经由过程案例先容一些统计措施,让门生体会运用统计措施办理实际问题的基础思惟,是以本节更珍视的是回归的统计思惟,斟酌到是新增内容,在高考中可能有所表现,但所涉及的数据谋略应该不会很繁琐,以选择、填空的形式出题的可能性较大年夜。以是在此处设计了4道选择、填空的演习题。

着末小结部分由西席向导门生一路进行。经由过程对一次函数模型和线性回归模型的对照,西席点出回归阐发的基础思惟便是对付生活中大年夜量存在的不确定征象,是可以经由过程具有确定性的函数模型来近似的形貌的。然后由门生往返首进行线性回归阐发的一样平常步骤。着末部署功课。本节课停止。

三、教法学法阐发

经由过程 创设情境——运用已有常识——发明新问题——启迪向导——相助交流——获得新常识。全部活动历程,门生始终是进修活动的主体,西席是组织者、向导者、相助者。

四、课后反思

1、本节课的两个例题中的数据都来自于门生自己的真实生活,这样的案例真实靠得住,更具有说服力。

2、教授教化中没有以演习为主,而是定位在常识形成历程的探索,向导门生体验数学中的理性精神。

您可能还会对下面的文章感兴趣: